质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。

1. #运用python的数学函数  
2.  
3. import math  
4.  
5. def isPrime(n):  
6.     if n <= 1:  
7.     return False 
8.     for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):  
9.     if n % i == 0:  
10.         return False 
11.     return True 
12.  
13. #单行程序扫描素数  
14.  
15. from math import sqrt  
16. N = 100 
17. [ p for p in   range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]  
18.  
19.  
20. #运用python的itertools模块  
21.  
22. from itertools import count  
23. def isPrime(n):  
24.     if n <= 1:  
25.         return False 
26.     for i in count(2):  
27.         if i * i > n:  
28.             return True 
29.         if n % i == 0:  
30.             return False 
31.  
32. #不使用模块的两种方法  
33.  
34. def isPrime(n):  
35.     if n <= 1:  
36.         return False 
37.     i = 2 
38.     while i*i <= n:  
39.         if n % i == 0:  
40.             return False 
41.         i += 1 
42.     return True 
43.  
44.  
45. def isPrime(n):  
46.     if n <= 1:  
47.         return False 
48.     if n == 2:  
49.         return True 
50.     if n % 2 == 0:  
51.         return False 
52.     i = 3 
53.     while i * i <= n:  
54.         if n % i == 0:  
55.             return False 
56.         i += 2 
57.     return True